Tényleg most tetőzne a koronavírus Magyarországon? Ne éld bele magad annyira!

Vannak statisztikai modellek, amelyek szerint május közepére már teljesen lefuthat Magyarországon a koronavírus-járvány: bármilyen csábító is lenne ezeknek az adatoknak hinni, a magyar járványügyi szakértők szerint az ilyen prognózisokkal érdemes nagyon szkeptikusnak lenni. De miért nem tudjuk pontosan, mikor tetőzhet a járvány? Mi minden függ attól, hogy hogyan viselkedünk? És minek nekünk ennyi lélegeztetőgép? Epidemiológiai körkép.

Főleg az Egyesült Államokban, de a nemzetközi sajtóban is nagy médiafigyelmet kapott egy Seattle-i székhelyű egyetemi elemzőintézet, az Institute for Health Metrics and Evaluation (IMHE) koronavírus-előrejelzése, mely országokra vetítve mutatja meg, hogy hol mikor is tetőzhet a koronavírus-járvány.

Május közepére el is felejthetjük, hogy van koronavírus?

Az IMHE kutatása részletezi, hogy mely napokra várják a legtöbb halálozást egy-egy érintett államban, mikor lesz szükség a legtöbb intenzív ágyra, illetve lélegeztetőgépre:

Az IMHE szerint a járvány múlt pénteken és szombaton, vagyis április 17-18-án már tetőzött Magyarországon, vagyis akkorra jósolták a legmagasabb napi halálozásszámot (átlagosan 16 főt, habár a becsült intervallum meglehetősen tág, 1 és 64 fő között mozog), valamint szerintük akkorra esett, amikor a legtöbb intenzív ágyra (129-re, de legfeljebb 435-re), és invazív lélegeztetőgépre (116-ra, de legfeljebb 408-ra) lett volna szükség az ellátórendszerben.

Innentől az amerikai kutatás itthon már a járvány lefelé ívelő szakaszát prognosztizálja kevesebb napi halálozással és kisebb eszköz- és kórházi ágyigénnyel. A kutatás már csak azért is lehet sokak számára reménykeltő, mert

a csúcsponton jósolt napi 16 halálozással megegyezően pénteken, szombaton és vasárnap 14, 16, majd 17 halálozást regisztráltak a koronavírus miatt a hatóságok. Ez az érték pedig hétfőre 10 főre csökkent, mindezt ráadásul úgy, hogy nem is lőtt ki drasztikusan a napi új esetszám a múlt héten.

Könnyen következtethetnénk tehát ebből arra, hogy – ahogy az IMHE prognosztizál – május közepére teljesen lecsenghet a járvány Magyarországon, vagyis új halálozások már alig, vagy egyáltalán nem történnek, sőt, egy hónapon belül koronavírusos betegek ellátására nemhogy intenzív ágyra, de sima kórházi ágyakra is alig lesz szükség.

A másik következtetés, amit – ha csupán az amerikai prognózisból indulnánk ki – levonhatnánk mindebből, hogy bődületes túlzás és aránytévesztés volt a kormány részéről a jelenleg Magyarországon üzemelő körülbelül két és fél-háromezer lélegeztetőgép mellé még megrendelni 15 ezret.

Sőt, Orbán Viktor prognózisa az egyidejűleg használt 8000-8500 lélegeztetőgéppel kapcsolatban is brutálisan eltúlzott, hiszen az IMHE szerint még a legeslegrosszabb forgatókönyv esetén sem kellett volna több a járvány itthoni csúcspontján 408, úgynevezett invazív lélegeztetőgépnél, habár az IMHE szerint 116 gép is elég lett volna. Az operatív törzs keddi adatai alapján pedig jelenleg lélegeztetőgépen a járvány miatt Magyarországon 82 fő van.

Ennek önmagában köze sincs az epidemiológiához

A dolog azonban közel sem ennyire egyszerű, mint az IMHE adatai azt láttatják: ezzel kapcsolatban Röst Gergely matematikushoz, a Szegedi Tudományegyetem adjunktusához fordultunk. Röst már régóta foglalkozik epidemiológiai modellek matematikai elemzésével, egy szegedi kutatócsoport élén pedig a jelenlegi koronavírus-járvány magyarországi terjedését is kutatja, éppen ezért kíváncsiak voltunk rá, szerinte mennyire megalapozott az IMHE prognózisa.

A matematikus szerint ugyanakkor az amerikaiak kutatására nem érdemes sokat adni, hiszen

Bármilyen vonzóan néz is így ki az IMHE modellje, a Seattle-i intézet annyit csinál, hogy egy S-alakú (úgynevezett szigmoid) függvényt illeszt a halálesetek kumulatív számának adatsorára. Röst szerint az ilyen adatsorok gyakran lehetnek szigmoid alakúak, ezért is lehet csábító az S-alakú függvény használata, de a végeredmény csalóka: ezek legfeljebb pár napos, rövidtávú trendekre használhatók megfelelően, hosszú távra viszont nehézkesen alkalmazhatók.

Az IMHE például a járvány tetőzésének jóslásánál normális eloszlásfüggvényt alkalmaz, „aminek nyilván nincs köze semmilyen járványhoz, csak hasonló alakú görbéket lehet vele produkálni” – magyarázza a szakértő. Röst Gergely szerint ugyanakkor ez nem sokat mond el a járvány terjedéséről és természetéről, legfeljebb annyira alkalmas, hogy egy lokális tetőzést képes eltalálni. Ebből azonban nem, vagy csak tévesen lehet bármilyen következtetést levonni, hogy mi jön a tetőzés után, például azt sem lehet belőle megjósolni, mi történne, ha kinyitnának az iskolák. Ráadásul az IMHE május közepétől kezdve már egy új koronavírusos halálesetet sem számol, „erre pedig kevesen fogadnának nagyobb összegben” – magyarázza Röst.

Az ilyen változók fontosságára hívta fel a figyelmet az Azonnali által szintén felkeresett Falus Ferenc is: a volt országos tisztifőorvos szerint lehetetlen megbecsülni a járványügyi intézkedések hatását és a lakosság viselkedésének alakulását. Márpedig a járványgörbe alakulása leginkább ettől függ:

– érvelt Falus, aki szerint a társadalom fegyelmezettségétől függ, hogy milyen magas értéken következik be a járvány tetőzése. Spanyolországban például kiderült, hogy a március 8-án tartott nőnapi tüntetések is hozzájárulhattak ahhoz, hogy ennyire megugrott a megbetegedések száma, mára pedig az egész világon Spanyolország a második leginkább érintett ország az Egyesült Államok után.

Nem jó ötlet uniformizálni a járványgörbéket

A Röst által említett aggodalmakat összegzi az Amerikai Fizikusok Kollégiuma (ACP) által publikált tanulmány is, amely szintén az IMHE (egyébként önbevallás szerint a döntéshozóknak és kormányoknak is készült) kutatásával foglalkozik: ebből kiderül, az IMHE modellje statisztikai, és nem epidemiológiai modellen alakul, így a fizikusok is figyelmeztetnek: az adatokból – bármily csábító is ez – nem érdemes nagyon mély következtetéseket levonni. A statisztikai modell ugyanis

Még komolyabb probléma, hogy a halálozási mintákat már teljesnek nevezhető járványgörbékből alakították ki – és bár a kutatók kiemelik, miután a kínai Vuhan-beli adatok pontosságát egyre többször kérdőjelezik meg, ők is kevésbé dolgoznak vuhani modellekből, még így is nehéz egy univerzális modellt vetíteni a világra a kevés elérhető, és valamennyire már teljesnek nevezhető járványgörbéből. Dél-Koreában például a széleskörű tesztelés segítette a járvány elleni harcot, de ugyanígy félrevezető lehet a már jó ideje laposodó olasz görbe felhasználása, hiszen ott csak a kórházi halálozásokat számítják bele a koronavírus hivatalos áldozataiba, a valós áldozatok száma a jelenleginél többször magasabb lehet.

Egy másik érv, amivel a fizikusok előhozakodnak, hogy a modell óriási volatilitással (változékonysággal) dolgozik, március 27-én például csak New York államra valamivel több, mint 10 ezer halálozást jósolt, ez március 27-re 15 ezer fölé nőtt, hogy aztán a legutóbbi, április 17-i frissítés már közel 22 ezer halálesetet prognosztizáljon az államban. Tovább nehezítik a pontos előrejelzést a modell által használt széles intervallumok, Magyarország teljes halálozási száma például a járvány végére az IMHE szerint ugyanúgy lehet 153 fő, mint 795, míg a legvalószínűbbnek 305 halálozást tartanak (a keddi adatok szerint tartunk 213-nál).

Utóbbit egyébként az IMHE kutatói is elismerik: az óriási intervallumokat azzal magyarázzák, hogy a járványról kevés az adat és kutatás, ami pedig van, az is ellentmondhat egymásnak. Egy ilyen változékony helyzetben, amilyen a járvány lefolyása a világ legkülönbözőbb országaiban pedig – ahogyan Röst is fogalmazott – legfeljebb rövidtávú előrejelzésre lehetnek jók azok az adatok, amelyeket az IMHE is mutat.

De mégis: mikor tetőzik?

Ha erre a kérdésre valaki egy egészen egyértelmű dátummal tud válaszolni, ott kezdjünk el gyanakodni. Ugyanis mind Röst, mind Falus bizonytalan volt a hazai tetőzéssel kapcsolatosan: előbbi szerint

Sajnos erről azonban szó sincsen: a járványügyi intézkedéseik miatt mintagyerekként kezelt dél-koreaiaknál és szingapúriaknál sem olyan egyszerű a járvány lefutása, hogy az első hullám után már nem is rögzítenek új megbetegedéseket.

Szingapúrban például már azt hihették, hogy az egész ország aránylag jól megússza a koronavírus-járványt, hiszen korán elkezdték a fertőzöttek kontaktkutatását, a külföldi légi utasokat nagyon hamar elkezdték szűrni, és minden egyes beteget izoláltak a kórházi fertőző osztályokon. Így hiába ütötte már fel a vírus február közepén a fejét a világ egyik legzsúfoltabb városállamában, egészen áprilisig sikerült a fertőzésszámot ezer alatt tartani. Aztán kezdett meredek emelkedésbe a szingapúri járványgörbe, sokak szerint pedig a vírus a zsúfolt munkásszállókról kezdhetett el óriási gyorsasággal terjedni: olyannyira, hogy a városállamban már több, mint nyolcezer esetet tartanak nyilván, míg egy hete még alig háromezer volt ez a szám.

A rendkívül ütőképes egészségügyi rendszerrel rendelkező Szingapúr esete is mutatja tehát, hogy a tetőzés után sem állhat vissza rögtön minden a régi kerékvágásba, hiszen lehetnek még pontok, ahonnan könnyen újból terjedni kezdhet a vírus. Többek között ezért is mondja Röst, hogy sokkal komplexebb a járvány lefutása egy „felmegy-csúcs-lemegy-vége van mintázatnál”, a matematikus úgy vélte,

Hasonlóan vélekedett az Azonnalinak Falus Ferenc is, aki szerint a nyilvánosan hozzáférhető adatokból jelenleg nem lehet megbecsülni, mikor lesz a járvány csúcsa, mikor lehet a legmagasabb az egyszerre megbetegedettek, vagy az intenzív osztályon ápoltak száma. A tippelgetést pedig Falus szerint már csak az is nehezíti, hogy Magyarországon a járvány valószínűleg nem egyszerre fog lefutni, mivel az országon belüli mozgás rendkívüli mértékben lecsökkent. Jól mutatja ezt, hogy mekkora az intervallum a kormányzat által elejtett, különböző becslésekben is. Március végén ugyanis Gulyás Gergely a kormányinfón még úgy fogalmazott, június-júliusra várják a tetőzést, míg Orbán Viktor vasárnapi rádióinterjújában már május 3-i tetőzést kottyantott el.

Tényleg kell ennyi lélegeztetőgép?

Abban viszont már lehet igazsága az IMHE kutatásának, hogy a Magyarország által berendelt tizenötezer lélegeztetőgép talán kissé elrugaszkodott lehet: Orbán Viktor miniszterelnök még egy rádióinterjúban beszélt a 8000-8500 készülék szükségességéről, Gulyás Gergely a múlt heti kormányinfón pedig már arról, hogy azért kellett tizenötezer rendelés, hogy – ha ennyi nem is érkezik be – de legalább tartósan rendelkezésre álljon az Orbán által felvázolt nyolcezer gép. A jelenlegi számból – hatvan ember van lélegeztetőgépen – kiindulva pedig

Így vélekedik legalábbis Falus Ferenc, szerinte ez a forgatókönyv kevéssé valószínű. A miniszterelnöki becslés pedig inkább egy olyan kalkulációból indulhat ki, amely egy olyan forgatókönyvet vázol, ahol Magyarország semmilyen intézkedést nem tesz a járvány terjedése ellen, és az szabadon terjedhetne – legfeljebb ekkor lenne szükség ennyi készülékre. Gulyás Gergely a kormányinfón is arról beszélt: ez a szám valóban a legrosszabb forgatókönyvet vázolja fel.

Ugyanakkor egyáltalán nem mindegy, milyen lélegeztetőgépet is szerzünk be, ahogyan a betegtől függ az is, hogy a lélegeztetés milyen típusára van szükség – vélekedett Falus. Lehet, hogy valakinek csak oxigénre van szüksége, ha romlik az állapota, akkor pedig egy úgynevezett noninvazív lélegeztetőgépre lehet szükség. Ebben az esetben egy arcra helyezhető maszkon vagy harangon keresztül támogatják a légzést, de nem nyúlnak bele a szervezetbe. Súlyosabb esetben ugyanakkor már intubálni kell a beteget, ez azt jelenti, hogy csövön keresztül kell lélegeztetni – az erre alkalmas, komplexebb lélegeztetőgépek az úgynevezett invazív készülékek.

Nem tudni ugyanakkor, hogy a rendelkezésre álló és megrendelt készülékek közül hány noninvazív és hány invazív készülék van, pedig ez egyáltalán nem mindegy: a betegtől és az állapotától függ leginkább, hogy milyen lélegeztetőgépre van szükség, ahogy Falus fogalmazott, az egyik nem váltja ki a másikat.

A másik nagy kérdőjel, hogy pontosan mit is vettünk: a korábban légzési intenzív osztályon is dolgozó volt tisztifőorvos szerint

Például az sem jó, hogyha túl sokféle típus van az országban, mert megeshet, hogy egy másik típust az orvosok és az ápolók nem tudnak kezelni. Ha ugyanakkor korszerű és jó gépeket vásároltunk, akkor „egy csomó ócskaságot ki is lehet dobni” – fogalmazott. A lélegeztetőgépek másik kulcsfontosságú eleme a megfelelő és folyamatos alkatrész-utánpótlás – mondta –, hiszen ezek nélkül a gépek nem érnek semmit.

BORÍTÓKÉP: Illés Gergő / Azonnali